Занимательные задачи и задачи с подвохом - страница 1

1. а) Возьмите три стакана и разложите по ним 11 монет так, чтобы в каждом стакане число монет было нечетным.
   б) Теперь разложите по тем же 3 стаканам 10 монет так, чтобы число монет в каждом стакане было нечетным.
2. Чтобы поджарить с двух сторон 1 бифштекс, требуется 20 минут (по 10 минут на каждую сторону). На сковородке помещается 2 бифштекса. Нужно поджарить 3 бифштекса. За 20 минут можно поджарить 2 бифштекса, еще за 20 минут - третий. Можно ли сделать то же самое быстрее?
3. У профессора Квиббла есть домашние животные. Все они, кроме двух, собаки, все они, кроме двух, кошки, и все они, кроме двух, попугаи. Сколько всего домашних животных у профессора Квиббла?
4. а) В аптеку доставили 10 флаконов лекарства, в каждом - по 1000 пилюль. Сразу же после доставки провизор получил телеграмму, в которой говорилось, что по ошибке фармацевта в одном из флаконов каждая пилюля содержит на 10 мг лекарства больше допустимой дозы. Чтобы определить флакон, где пилюли содержат повышенную дозу лекарства, можно брать по одной пилюле из каждого флакона и взвешивать: потребуется 10 взвешиваний. Можно ли обойтись одним взвешиванием?
   б) Можно ли обойтись одним взвешиванием, если в посылке может оказаться от 1 до 10 флаконов с пилюлями, каждая из которых на 10 мг тяжелее нормы?
5. а) Самолет пролетает 100 км, держа курс на юг, затем 100 км на восток и 100 км на север, после чего оказывается в исходной точке. Откуда он вылетел?
   б) Есть ли другие решения и сколько их?
6. Лохнесское чудовище имеет в длину 20 м и еще половину своей длины. Чему равна его длина?
7. Некий биолог вывел редкую разновидность бактерий. Ежечасно каждая бактерия делится на 3 части, причем каждая часть мгновенно достигает размеров взрослой бактерии и час спустя претерпевает деление на 3 части. Ровно в полдень биолог положил 1 бактерию в стерильный контейнер с питательной средой. К полуночи контейнер оказался наполненным бактериями до отказа. Когда контейнер наполнился на одну треть?
8. Грузовик едет со скоростью 65 км/ч, а едущий за ним легковой автомобиль - со скоростью 80 км/ч. Сейчас автомобили находятся на расстоянии 1500 м друг от друга. Если они будут ехать с той же скоростью, не сворачивая, то легковой автомобиль неминуемо врежется в грузовик. На каком расстоянии автомобили будут за минуту до столкновения?
9. Элен купила своему отцу подарок. Пятьсот стоили три доллара: по доллару за штуку. Что Элен купила в подарок отцу?
10. Некая дама остановила такси и попросила довезти ее домой. По дороге она без умолку болтала и довела шофера до исступления. В конце концов шофер сказал: "Прошу прощения, но я не слышу ни слова из того, что вы говорите. Я глух как телеграфный столб, а мой слуховой аппарат, как назло, сегодня целый день не работает". Услышав это, дама смолкла. Но когда она вышла у подъезда своего дома и машина скрылась за углом, она вдруг сообразила, что шофер вовсе не был глух. Как дама догадалась, что шофер ей солгал?
11. Френк выключил свет и успел добраться до постели прежде, чем комната погрузилась в темноту. От выключателя до кровати Френка - 3 м. Как Френку удалось это сделать?
12. Когда тетушка Генри приезжает к нему в гости, она всегда выходит из лифта на пять этажей ниже, чем нужно, и поднимается дальше пешком. Почему она так поступает?
13. Однажды поздним вечером дядюшка читал интересную книгу. Тетушка по рассеянности выключила свет, но хотя в комнате стало совсем темно, дядюшка продолжал читать как ни в чем не бывало и дочитал книгу до конца. Как ему это удалось?
14. Джейн уронила серьгу в кофе, но хотя чашка была полна до краев, Джейн смогла достать серьгу, даже не намочив пальцев. Как это могло быть?
15. Человек попал под дождь. Ни шляпы, ни зонта он с собой не взял, укрыться от дождя было негде, и когда он добрался до дома, вода с него лилась ручьями, но ни один волос на голове не промок. Как это могло произойти?
16. Посетитель ресторана обнаруживает в поданной ему официантом тарелке супа дохлую муху. Официант с извинениями принимает тареку со стола, уносит ее на кухню и возвращается с новой порцией супа. Едва отведав, посетитель снова подзывает официанта и с возмущением кричит: "Как вам не стыдно! Вы подали мне тот же суп, что и в первый раз!". Как посетителю удалось разоблачить официанта?
17. Пока океанский лайнер стоял на якоре, миссис Смит не покидала каюты. В полдень иллюминатор у ее койки находился на высоте ровно 7 м над уровнем моря. Во время прилива уровень воды поднимается со скоростью 1 м/ч. Через сколько времени вода достигнет иллюминатора?
18. Преподобный Сол Луни объявил во всеуслышание, что в определенный день и час он свершит великое чудо: в течение 20 минут будет ходить по поверхности реки Гудзон и не погрузится в воду ни на дюйм. В назначенный день при огромном стечении народа преподобный Сол Луни ступил на воды реки Гудзон и 20 мин спустя вышел на берег, даже не замочив ног. Как ему это удалось?
19. На одном участке двухпутная железная дорога ныряет в туннель и сменяется однопутной. Разминуться внутри туннеля поездам негде. Однажды летом в туннель с одной стороны на полной скорости влетел поезд. Другой поезд влетел на полной скорости с другой стороны. Никакого столкновения не произошло. Почему?
20. Беглый преступник шел по дороге в безлюдной местности и вдруг увидел, что навстречу ему катит машина, битком набитая полицейскими. Преступник пустился наутек, но прежде чем скрыться в лесу, ровно 10 м бежал прямо навстречу полицейским. Почему он так поступил?

Ответы

Источник: М. Гарднер. "Есть идея!". М.: Мир, 1982.